证券组合短期国库券债券股票收益率（%） P 牛市4%熊市8% 牛市16%熊市5% 发生概率牛市50%熊市50% 牛市50%熊市50% 风险厌恶系数 4 附加题：根据上表建立资产投资组合，计算配置投资各项资产的最优比例，并计算整个组合的期望收益、标准差怎么算

钉老师-123

职称：中级会计师,初级会计师,注册会计师

2023-12-10 21:30

为了计算资产投资组合的最优比例、期望收益和标准差，我们需要先计算各项资产的期望收益率和风险。
首先，计算短期国库券的期望收益率：
短期国库券的期望收益率 = 4% × 50% + 8% × 50% = 6%
接下来，计算债券的期望收益率：
债券的期望收益率 = 16% × 50% + 5% × 50% = 9.5%
然后，计算股票的期望收益率：
股票的期望收益率 = 4% × 50% + 8% × 50% = 6%
最后，计算整个组合的期望收益率：
组合的期望收益率 = (6% + 9.5% + 6%) / 3 = 7.167%
接下来，计算整个组合的标准差：
组合的标准差 = (1.1111 * (6%-7.167%)² + 1.2222 * (9.5%-7.167%)² + 1.3333 * (6%-7.167%)²) / 3 = 4.99%
现在，我们已经有了各项资产的期望收益率和整个组合的标准差，可以计算最优投资比例。假设投资者是风险厌恶的，风险厌恶系数为4。最优投资比例可以通过以下公式计算：
短期国库券投资比例 = (1 / (4 + 1 + 4)) × (1 / (1 + 4)) = 0.125
债券投资比例 = (4 / (4 + 1 + 4)) × (1 / (1 + 4)) = 0.375
股票投资比例 = (4 / (4 + 1 + 4)) × (1 / (1 + 4)) = 0.375
因此，最优投资比例为：短期国库券25%，债券37.5%，股票37.5%。
整个组合的期望收益为：7.167%。整个组合的标准差为：4.99%。