预付年金终值系数为什么要减一

预付年金终值系数是用于计算预付年金在特定期间内的未来价值的一个重要工具。预付年金是指在每个期间开始时支付的年金，例如每年初支付的保险费。

预付年金终值系数的计算公式为：(1+r)^n - 1 / r，其中r为利率，n为期数。这个公式的结果表示的是，如果在每个期初投入1元，经过n期后的未来价值。

那么，为什么要减一呢？这是因为在计算预付年金的未来价值时，我们需要考虑的是每一期投入的资金在未来的累积价值，而不是单纯的本金。在第一期，我们投入的1元资金在未来的价值就是(1+r)^n，但是这个价值中包含了我们投入的本金1元，所以我们需要减去这1元，得到的结果才是我们投入的1元资金在未来能够带来的收益。

拓展知识：预付年金和后付年金的区别。预付年金是在每个期间开始时支付的年金，而后付年金则是在每个期间结束时支付的年金。在计算这两种年金的未来价值时，我们需要使用不同的公式。对于后付年金，其终值系数的计算公式为：(1+r)^n - 1 / r，而对于预付年金，其终值系数的计算公式为：(1+r)^n - 1 / r * (1+r)。这是因为预付年金的每一期投入都比后付年金提前一期，所以在计算其未来价值时，需要额外乘以一个(1+r)。