最小公倍数法净现值例题

最小公倍数法是一种用于评估投资项目经济效益的方法，主要用于比较不同寿命的投资项目。这种方法的主要思想是将不同寿命的投资项目的寿命扩展到它们的最小公倍数，然后计算各项目在此期间的净现值，以此作为评价投资项目经济效益的依据。

例如，有两个投资项目A和B，A项目的寿命为5年，B项目的寿命为10年。我们可以将A项目的寿命扩展到10年，即假设在5年后再投资一次A项目。然后，我们可以计算A项目在10年内的净现值和B项目在10年内的净现值。

假设A项目的初始投资为100万元，每年的净收益为30万元，折现率为10%。B项目的初始投资为200万元，每年的净收益为50万元，折现率也为10%。

首先，我们计算A项目在10年内的净现值。前5年的净现值为30/(1+10%) + 30/(1+10%)^2 + ... + 30/(1+10%)^5 - 100 = 37.16万元。假设在第5年末再投资一次A项目，那么第6年到第10年的净现值为30/(1+10%)^6 + 30/(1+10%)^7 + ... + 30/(1+10%)^10 - 100/(1+10%)^5 = 37.16万元。所以，A项目在10年内的净现值为37.16 + 37.16 = 74.32万元。

然后，我们计算B项目在10年内的净现值。10年的净现值为50/(1+10%) + 50/(1+10%)^2 + ... + 50/(1+10%)^10 - 200 = 115.27万元。

比较两个项目在10年内的净现值，我们可以看出，尽管B项目的初始投资比A项目多，但是其净现值也更高，因此，从经济效益上看，B项目比A项目更优。

拓展知识：最小公倍数法在实际应用中可能会遇到一些问题。例如，这种方法假设项目可以无限期地重复，但在实际中，这可能并不总是可行的。此外，这种方法也没有考虑到项目寿命的不确定性，这可能会影响投资决策。因此，在使用最小公倍数法时，需要结合其他投资评价方法和实际情况进行综合考虑。