选项A错误，代位权诉讼中，是以次债务人高某为被告，债务人赵某为第三人。选项B错误，人民法院认定代位权成立的，由债务人的相对人向债权人履行义务，债权人接受履行后，债权人与债务人、债务人与相对人之间相应的权利义务终止。选项C正确，债权人行使代位权的必要费用，由债务人负担.选项D错误，权利人行使代位权，是向人民法院提起代位权诉讼，而不能。