期数加1，系数减1，不能理解，有没有什么办法用画图去推导为何是期数加1，系数减1

刚刚 追问

2023-12-12 19:08

老师您好
您说的前半段  时间上多支付一期，期数要+1  这个点我懂了
但是后半段最后 一期就没 支付，所以系数要-1（对比普通年金系数） 这个还是没理解，能讲解一下吗

刚刚 追问

2023-12-12 19:33

老师，非常感谢您
我是否可以这样理解计算n年的预付年金终值
F=A*（F/A,i,n+1）-A

廖君老师 解答

2023-12-12 18:30

您好，有数字可以么
比如年金为10，普通年金的一年终值就是10，因为是年底发生的，两年的终值就是10+10(1+利率)。预付年金终值就是10*(1+利率)，因为是年初发生的，到年末已经一年了。在去跟普通年金去对比，是不是和两年的普通年金终值减去10相等

廖君老师 解答

2023-12-12 18:55

您好，好的
正常情况 应该是在1的时候支付，不是0时支付，这预付就是在0支付了，所以时间上多支付一期，期数要+1，但是这样，这终点的时候最后 一期就没 支付，所以系数要-1

廖君老师 解答

2023-12-12 19:15

您好，好的，期初多1，但其实我们期数是一样的，这里多的1期终值点就是A，减掉这个A
也就是上面那个例子
比如年金为10，普通年金的一年终值就是10，因为是年底发生的，两年的终值就是10+10(1+利率)。预付年金终值就是10*(1+利率)，因为是年初发生的，到年末已经一年了。在去跟普通年金去对比，是不是和两年的普通年金终值减去10相等

廖君老师 解答

2023-12-12 19:34

呀，您太聪明了，就是这样的嘛