甲公司股票当前每股市价40元,6个月以后股价有两种可能:上升25%或下降20%,市场上有两种以该股票为标的资产的期权:看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买人1股股票,每份看跌期权可卖出1股股票,两种期权执行价格均为45元,到期时间均为6个月,期权到期前,甲公司不派发现金股利,半年无风险报酬率为2%。 要求 (1)利用风险中性原理,计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值,利用看涨期权一看跌期权平价定理,计算看跌期权的期权价值。 (2)假设目前市场上每份看涨期权价格2.5元,每份看跌期权价格6.5元,投资者同时卖出1份看涨期权和1份看跌期权,计算确保该组合不亏损的股票价格区间,如果6个月后,标的股票价格实际上涨20%,计算该组合的净损益。(注:计算股票价格区间和组合净损益时,均不考虑期权价格的货币时间价值)

园小园
于2022-04-11 12:27 发布 2963次浏览
- 送心意
陈静芳老师
职称: 中级会计师,初级会计师,注册会计师
2022-04-11 12:36
同学你好,计算如下:
(1)看涨期权的股价上行时到期日价值=40×(1+25%)-45=5(元)
2%=上行概率×25%+(1-上行概率)×(-20%)
即:2%=上行概率×25%-20%+上行概率×20%
则:上行概率=0.4889
由于股价下行时到期日价值=0
所以,看涨期权价值=(5×0.4889+0.5111×0)/(1+2%)=2.4(元)
看跌期权价值=45/(1+2%)+2.4-40=6.52(元)
相关问题讨论
同学你好,计算如下:
(1)看涨期权的股价上行时到期日价值=40×(1%2B25%)-45=5(元)
2%=上行概率×25%%2B(1-上行概率)×(-20%)
即:2%=上行概率×25%-20%%2B上行概率×20%
则:上行概率=0.4889
由于股价下行时到期日价值=0
所以,看涨期权价值=(5×0.4889%2B0.5111×0)/(1%2B2%)=2.4(元)
看跌期权价值=45/(1%2B2%)%2B2.4-40=6.52(元)
2022-04-11 12:36:13
参考答案:
(1)看涨期权的股价上行时到期日价值=40×(1+25%)-45=5(元)
2%=上行概率×25%+(1-上行概率)×(-20%)
即:2%=上行概率×25%-20%+上行概率×20%
则:上行概率=0.4889
由于股价下行时到期日价值=0
所以,看涨期权价值=(5×0.4889+0.5111×0)/(1+2%)=2.4(元)
看跌期权价值=45/(1+2%)+2.4-40=6.52(元)
(2)当股价大于执行价格时:
组合净损益=-(股票市价-45)+(2.5+6.5)
根据组合净损益=0,可知,股票市价=54(元)
当股价小于执行价格时:
组合净损益=-(45-股票市价)+9
根据组合净损益=0,可知,股票市价36(元)
所以,确保该组合不亏损的股票价格区间为36~54元。
如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%,即股票价格为40×(1+20%)=48(元),则:
组合净损益=-(48-45)+9=6(元)。
2022-04-15 11:58:41
1)看涨期权的股价上行时到期日价值=40×(1%2B25%)-45=5(元)
2022-04-11 08:24:29
参考答案:
(1)看涨期权的股价上行时到期日价值=40×(1+25%)-45=5(元)
2%=上行概率×25%+(1-上行概率)×(-20%)
即:2%=上行概率×25%-20%+上行概率×20%
则:上行概率=0.4889
由于股价下行时到期日价值=0
所以,看涨期权价值=(5×0.4889+0.5111×0)/(1+2%)=2.4(元)
看跌期权价值=45/(1+2%)+2.4-40=6.52(元)
(2)当股价大于执行价格时:
组合净损益=-(股票市价-45)+(2.5+6.5)
根据组合净损益=0,可知,股票市价=54(元)
当股价小于执行价格时:
组合净损益=-(45-股票市价)+9
根据组合净损益=0,可知,股票市价36(元)
所以,确保该组合不亏损的股票价格区间为36~54元。
如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%,即股票价格为40×(1+20%)=48(元),则:
组合净损益=-(48-45)+9=6(元)。
2022-04-14 20:17:57
答案:(1)股价上行时期权到期日价值=60+26-70=16(元) 股价下行时市价46元(60-14)低于执行价格, 所以股价下行时期权到期日价值为0套期保值比率=(16-0)/(60+26-46)=0.4, 购买股票支出=0.4×60=24(元), 看涨期权价值=24-(46×0.4-0)/(1+0.8%)=5.75(元)。 (2)根据期权的平价定理公式:看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产的价格-执行价格的现值,则有5.75-看跌期权价格=60-70/(1+0.8%),得出看跌期权价格=15.19(元)。 (3)乙投资者准备买入1000股甲公司股票,同时买入1000份看跌期权,这是保护性看跌期权。股价下跌14元,股价=60-14=46(元)这时候股价小于执行价格,组合净损益=1000×(执行价格-股票买入价格-期权费用)=1000×(70-60-15.19)=-5190(元)。
2022-04-09 07:56:43
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2022-04-11 12:38