老师你好，请问投资组合的标准差怎么算？

冰橙♀柠檬 追问

2020-03-29 20:49

老师请问为什么要➕2

文静老师 解答

2020-03-29 21:15

不能直接加权平均，因为相关系数不一定等于1。

冰橙♀柠檬 追问

2020-03-29 22:37

不懂，那在相关系数等于1是➕几？那小于等于1又是➕几？大于1➕几？

文静老师 解答

2020-03-29 22:43

资产组合的标准差公式只有一个。资产组合的标准差=[(标准差1*权重1)²加(标准差2*权重2)²加2*标准差1*权重1*标准差2*权重2*相关系数]开平方。相关系数不会＞1，也不会＜-1。相关系数范围在[-1，1]之间。只有相关系数=1时，资产组合标准差=标准差1*权重1加标准差2权重2，才可以用各项资产的标准差加权平均。其他系数均不行。

文静老师 解答

2020-03-29 22:44

解题时相关系数是已知条件，只有一种情况，带入以上公式求解即可

冰橙♀柠檬 追问

2020-03-29 22:48

其他的话是不是这样？标准差=2*标准差1*权重1*标准差2*权重2*相关系数]开平方

文静老师 解答

2020-03-29 22:52

这个公式是标准公式。只有相关系数等于1，资产组合的标准差才等于各资产的标准差加权平均数。其他系数代入标准公式，均不会是资产的加权平均数。这也是为什么要在公式后面加上2*(你第一个问题)的原因

文静老师 解答

2020-03-29 22:55

资产组合的标准差公式只有一个。资产组合的标准差=[(标准差1*权重1)²加(标准差2*权重2)²加2*标准差1*权重1*标准差2*权重2*相关系数]开平方。其他系数代进去，把相关系数这里改成具体的系数就可以了。只有系数刚好=1，带入这个公式后等式右边=标准差1*权重1加标准差2*权重2，刚好等于加权平均数。其他系数都不是加权平均数。

冰橙♀柠檬 追问

2020-03-29 22:58

如果相关系数不等于1或小于1就用下面组合
资产组合的标准差=[(标准差1*权重1)²加(标准差2*权重2)²加2*标准差1*权重1*标准差2*权重2*相关系数]开平方公式计算
如果相关系数等1那个就用下面的组合
资产组合的标准差=2*标准差1*权重1*标准差2*权重2*相关系数]开平方
老师对么？

冰橙♀柠檬 追问

2020-03-29 22:59

也就只有这两种情况

冰橙♀柠檬 追问

2020-03-29 23:20

哎，老师不好意思为难你了

文静老师 解答

2020-03-30 06:55

只有一种情况。系数等于 1，也是这个公式。所有的系数都可以直接带进去算。资产组合的标准差公式只有一个。资产组合的标准差=[(标准差1*权重1)²加(标准差2*权重2)²加2*标准差1*权重1*标准差2*权重2*相关系数]开平方

文静老师 解答

2020-03-30 07:41

这是别的同学的问题，相关系数=0.2时的标准差，可以参考下，同学。你的问题总结如下:1.老师请问为什么要➕2？答:只有相关系数=1时才无需加2(其实也是加2，只是数学变形后刚好值=标准差1*权重1加标准差2*权重2，你可以把我发你图片中的系数0.2改成1检验下)。2.相关系数不懂，那在相关系数等于1是➕几？那小于等于1又是➕几？大于1➕几？答:相关系数介于[-1，1](线性代数数学知识，财务管理考试会直接给定)3.其他的话是不是这样？标准差=2*标准差1*权重1*标准差2*权重2*相关系数]开平方。答:不是。只有一种情况。所有的系数都可以直接带进公式计算。资产组合的标准差公式只有一个。资产组合的标准差=[(标准差1*权重1)²加(标准差2*权重2)²加2*标准差1*权重1*标准差2*权重2*相关系数]开平方。包括1也可以。1算出来的刚好是没有加2*的情况(见回答你的第一个问题，仅仅因为数学变形造成，照样适用这一公式)。

冰橙♀柠檬 追问

2020-03-30 10:51

大概知道了，谢谢老师

文静老师 解答

2020-03-30 11:02

不客气，有问题再交流

冰橙♀柠檬 追问

2020-03-30 11:37

好哒

文静老师 解答

2020-03-30 11:41

好的，没问题不用回复。我这边会默认成要回答问题^O^