期权估值风险中性原理上行概率如何计算

期权估价的套期保值原理中，公式“借款＝（到期日下行股价×套期保值比率－股价下行时看涨期权到期日价值）/（1＋无风险利率）”分子上为什么要减掉“股价下行时看涨期权到期日价值”？

答： 推导如下： 在建立对冲组合时： 股价下行时看涨期权到期日价值＝股价下行时到期日股票出售收入－偿还的借款本利和＝到期日下行股价×套期保值比率－借款本金×（1＋无风险利率） 由此可知： 借款本金＝（到期日下行股价×套期保值比率－股价下行时看涨期权到期日价值）/（1＋无风险利率） 【提示】如果股价下行后，股价低于执行价格，则股价下行时看涨期权不会被执行，股价下行时看涨期权到期日价值等于0，此时表达式变为“借款＝（到期日下行股价×套期保值比率）/（1＋无风险利率）”。

"甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能：上升25%或下降20%，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买人1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2%。 要求 （1）利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值，利用看涨期权一看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。 （2）假设目前市场上每份看涨期权价格2.5元，每份

答： 案例：以此案例中甲公司股票6个月内上升25%或者下降20%为例，依据风险中性原理，现价为40元的甲股6个月内上升的概率等于下降的概率；即上行概率=50%， 下行概率=50%，利用看涨期权一看跌期权平价定理，计算看涨期权和看跌期权的期权价值，当股价上升 25% 的时候，看涨期权的实际价值为50元（45元+25%×45元），看跌期权的实际价值为0元，所以看涨期权的期权价值为50元-45元的等于5元；当股价下降20%的时候，看涨期权的实际价值为36元＃（45×80%），看跌期权的实际价值为45元， 所以看跌期权的期权价值为45元-36元的等于9元。由此可知，看涨期权的期权价值等于5元，看跌期权的期权价值等于9元。

一名会计如何让领导给你主动加薪？

答： 都说财务会计越老越吃香，实际上是这样吗？其实不管年龄工龄如何

"公司是一家上市公司，其股票于2019年8月1日的收盘价为每股40元。有种以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为43元，到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利，3个月以后股价有2种变动的可能：上升到48元或者下降到30元。3个月到期的政府债券利率为4%（年名义利率） 要求： （1）利用风险中性原理，计算甲公司股价的上行概率和下行概率，以及看涨期权的价值。（保留4位小数） （2）如果该看涨期权的现行价格是2.5元，请根据套利原理，构建一个投资组合进套利。"

答： "如果您想要计算出甲公司股价上行和下行的概率，首先您需要计算出该期权的隐含波动率，然后根据波动率和政府债券利率可以计算出上行和下行的概率。同时根据波动率和政府债券利率可以获得该期权的价值。如果现行价格是2.5元，那么投资者可以根据套利原理，买入看涨期权并用相同金额卖出该股票，对冲其价值的变化，从而实现受益。"