纯贴现债券价值公式是怎样的

纯贴现债券(Zero-Coupon Bond)，也称为“无息债券”, 是指某一指定期限内(称为到期日)，投资者只在购买时和到期日收取本金而没有任何收益的债券。其价格将完全由它的本金，剩余的期限和到期日贴现率确定。纯贴现债券的价值公式为：

Price (P) = Present Value (PV) of $1 Payable At Maturity

其中，Present Value (PV) of $1 Payable At Maturity表示未来付款的今天等效价值，PV即本金今天变现的价格，由贴现率和未来的付款额构成。

具体而言，纯贴现债券的价值公式可写为：

P = F / (1 + r)^n

其中：

P为当前债券的价格；

F 为债券未来收益额，即本金；

r 为贴现率；

n 为到期期限（以期数计）。

从公式可见，纯贴现债券价格只取决于未来收益额和相应的贴现率。当贴现率增大时，未来付款的今天等效价值减少，故纯贴现债券价格也减少；反之，当贴现率减小时，未来付款的今天等效价值增加，故纯贴现债券价格也增加。

拓展知识：

有时候，纯贴现债券被称为“即期债券”，这是因为它没有息票收入，“到期日”其实也就是购买日。

另外，纯贴现债券在实践中看似是“无利率风险”，但实际上这是错误的。在债券的发行期间，债券的价格会受到收益率变化的影响。如果到期收益率下降，纯贴现债券的价格将会增加，反之，如果到期收益率上升，纯贴现债券的价格将会下降。