交互分配法的计算公式?

交互分配法是一种活动资源分配方法，是根据活动之间的彼此影响关系，利用交互分配迭代算法一步步进行求解，实现资源的合理分配。

计算公式：

假设有 N 个活动及 M 个资源，每个活动的需求量分别符号为 Dij，资源的拥有量分别标记为 Mj，分配方案为 X，则活动的交互分配模型用数学公式表示为：

最终的解：

min f(X)=∑(i,j)∈X[Dij*(-1×log Xij)]

s.t. ：

∑(j)Xij<=Mj，∑(i)Xij=1

其中min代表最小化，Xij代表第i个活动获得第j个资源的概率，Dij表示第i个活动对第j个资源的需求量，Mj代表第j个资源的总量。

这个模型可以帮助用户实现对活动资源的有效分配，在每一次分配中，将分配的资源量减少，获取的满足度最大化。

交互分配法的优点：

1、交互分配法简洁易懂，可以有效地削弱资源间的依赖，使分配结果更加公平合理；

2、交互分配法避免了过多的人为干预，可以简化活动资源之间的分配；

3、交互分配法在求解资源分配问题时既考虑了活动之间的需求量，又考虑了资源之间的拥有量，提高了求解的准确性。

拓展知识：

交互分配法的缺点：

1、由于交互分配法的分配结果是由一系列的迭代操作得出的，当迭代次数达到一定量时，其代价会比较大。

2、交互分配法只考虑了活动资源的需求量和拥有量，而没有考虑特定分配方案的优劣，因此其最优解的可靠性须有待提高。