仲裁机构可以在直辖市和省、自治区人民政府所在地的市设立，也可以根据需要在其他设区的市设立，不按行政区划层层设立。选项B、C，仲裁机构独立于行政机关，与行政机关没有隶属关系。仲裁机构之间也没有隶属关系。选项D，仲裁机构的设立应当经省、自治区、直辖市的司法行政部门登记。