张先生儿子现年4岁，预计18岁读大学，目前高等教育大学学费和其他支出合计5万，假设大学学费年均增长率3%，到儿子上大学时需要支出多少费用？ （请用PV,FV,PMT.i,n 等賦值，写明求解过程即可）为此张 第顶页共7页 先生计划从现在开始每月定投指数基金，假设平均年化收益率8%. 计算张先生每月至少定投多少元才能满足儿子读大学费用？（请用 PV,FV,PMT,i,n 等赋值，写明求解过程即可）

张先生儿子现年4岁，预计18岁读大学，目前高等教育大学学费和其他支出合计5万，假设大学学费年均增长率3%，到儿子上大学时需要支出多少费用？（请用PV,FV,PMT.i,n 等賦值，写明求解过程即可）为此张第顶页共7页先生计划从现在开始每月定投指数基金，假设平均年化收益率8%.计算张先生每月至少定投多少元才能满足儿子读大学费用？（请用PV,FV,PMT,i,n 等赋值，写明求解过程即可）

答： 首先计算儿子上大学时的费用： 儿子 18 岁上大学，距离现在还有 14 年。 年均增长率为 3%，当前每年学费和其他支出 5 万。 设 n = 14，i = 3%，PV = 50000 FV = PV × (1 %2B i)^n = 50000 × (1 %2B 3%)^14 ≈ 77818 元 接下来计算每月定投金额： 设每月定投金额为 PMT，投资年限为 14 年，即 168 个月，平均年化收益率 8%，换算为月利率 i = 8% / 12 终值 FV = 77818 PMT = FV × i / [(1 %2B i)^n - 1] 先计算 (1 %2B 8%/12)^168 ≈ 3.707 PMT = 77818 × (8%/12) / (3.707 - 1) ≈ 285.15 元 综上，儿子上大学时需要支出约 77818 元，张先生每月至少定投约 285.15 元才能满足儿子读大学费用。

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