某私募股权基金拟对两家企业进行组合投资，但两家企业A和B均面临所在行业未来发展的风险，若受此风险影响，A和B未来收益的期望值分别为0.5和0.2，风险（收益率的方差）分别为0.64和0.25，A和B的收益率相关系数为0.2。此私募基金拟投资10亿元于A和B，若私募股权基金希望投资风险最小，请计算： 1.在A和B上的投资金额分别为多少？ 2.最小风险组合此时对应的未来期望收益率和风险（标准差）分别为多少？

王超老师

职称：注册会计师,中级会计师

2023-11-01 21:14

为了计算私募股权基金在A和B上的投资金额，以及最小风险组合对应的未来期望收益率和风险，我们需要先计算A和B的协方差，然后利用最小方差公式求解。
首先，计算A和B的协方差：
协方差为：0.2×(0.5×0.2−0.64×0.25)=−0.012
接下来，利用最小方差公式求解：
在A和B上的投资金额分别为：0.29亿元和0.71亿元
最后，计算最小风险组合对应的未来期望收益率和风险（标准差）：
未来期望收益率为：0.5×0.29+0.2×0.71=0.29
风险（标准差）为：0.64×0.29
2
+0.25×0.71
2
=0.42