老师,请问,普通年金现值系数=(1-复利现值系数)/i,怎么推导来的?

罗燕
于2020-05-23 22:28 发布 1942次浏览
- 送心意
阎老师
职称: 中级会计师
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您好,计算如下
普通年金现值系数=[1-(1+i)^-n]/i
复利现值系数=(1+i)^-n
可知:普通年金现值系数=(1-复利现值系数)/i
2022-03-10 14:25:46
意思就是说,复利就是一次性的,然后年金是多次,他们有利率上的相同
2022-03-17 22:36:13
您好,学员,其公式推导如下:设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值S为:
S = A + A×(1+i) + … + A×(1+i)^(n-1)
等式两边同乘以(1+i):
S(1+i) = A(1+i) + A(1+i)^2 + … + A(1+i)^n
上式两边相减可得:
S(1+i) - S = A(1+i)^n - A,
S = A[(1+i)^n - 1] / i
式中[(1+i)^n - 1] / i的为普通年金、利率为i,经过n期的年金终值记作(S/A, i, n),可查普通年金终值系数表。
2019-03-13 22:17:55
您好 这个是通过它们各自的公式计算得出的。
普通年金终值系数=[(1+i)n-1]/i,普通年金现值系数=[1-(1+i)-n]/i,复利终值系数=(1+i)n,复利现值系数=(1+i)-n
因此,普通年金现值系数×复利终值系数=[1-(1+i)-n]/i×(1+i)n=[(1+i)n-(1+i)-n×(1+i)n]/i=[(1+i)n-1]/i=普通年金终值系数。
2022-04-29 19:19:46
同学你好
很高兴为你解答
请问你的问题是什么?
2022-03-13 17:38:33
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