甲公司欲购置一台设备，卖方提出三种付款方案，具体如下：方案1：第一年年末付款10万元，第三年年末付款28万元，第八年年末付款50万；方案2：每年初付款15万元，连续支付5年；方案3：每年初付款10万，连续支付8年。假设按年计算的折现率为5%，分别计算三个方案的付款现值和终值，甲公司最终应该确定选择哪个方案进行付款？ 三个方案完整的计算过程

Capricorn 追问

2020-03-24 10:23

？？？

Capricorn 追问

2020-03-24 10:24

终值和现值

陈诗晗老师 解答

2020-03-24 10:26

上面是现值计算的。
终值计算是  
1.10*（F/P，5%，7）+28*（P/F，5%，4）+50
2.15*（F/A，5%，9）-15
3.10*（F/A，5%，9）-10

Capricorn 追问

2020-03-24 10:27

好的

陈诗晗老师 解答

2020-03-24 10:30

嗯嗯，我没有系数表，你自己计算一下

Capricorn 追问

2020-03-24 10:48

方案二的现值怎么是4年？

陈诗晗老师 解答

2020-03-24 10:49

总的支付5年，第一年是年初支付，本就是现值，后面4期不就是4年？

Capricorn 追问

2020-03-24 10:50

？？

陈诗晗老师 解答

2020-03-24 10:51

不明白？
方案2：每年初付款15万元，连续支付5年
你这预付年金，可以看作一个四年期的普通年金。+15，

Capricorn 追问

2020-03-24 10:58

终值系数错了吧

陈诗晗老师 解答

2020-03-24 11:00

终值计算是
1.10*（F/P，5%，7）+28*（P/F，5%，4）+50
2.15*（F/A，5%，6）-15
3.10*（F/A，5%，6）-10

不好意思，终值打错了， 不是9年，只有6，预付年金终值期数+1，也就是6

Capricorn 追问

2020-03-24 11:02

方案二终值为什么是9年

陈诗晗老师 解答

2020-03-24 11:03

6年，打错了，6年，你是预付年金终值，就是普通年金终值的基础 期数+1，系数-1，所以是6期计算，-15

Capricorn 追问

2020-03-24 11:12

终值的28万是4年？

Capricorn 追问

2020-03-24 11:13

是五年吧？

Capricorn 追问

2020-03-24 11:16

是吗？

陈诗晗老师 解答

2020-03-24 11:18

什么意思。没太明白你的意思。你方案二是预付年金终值，付款5次。
是在普通年金的基础上基数+1，系数-1

Capricorn 追问

2020-03-24 11:19

那n不就是5？

Capricorn 追问

2020-03-24 11:20

28*（P/F，5%，4）这里的4不是5吗

陈诗晗老师 解答

2020-03-24 12:22

你说的方案一，第三年末，也就是后面第8年的时候只有4期了，哪里来的5期呢，你是年末支付，不是年初

Capricorn 追问

2020-03-24 12:24

那终值和现值的方案是同一个吗

Capricorn 追问

2020-03-24 12:25

为什么你打的第三年的终值是6年？

陈诗晗老师 解答

2020-03-24 12:26

现值是指折现到最初的时点，
终值是指最终结束的时点。
你画一张图，自然就明白了。 
这里年初和年末支付会存在 年限差异。