小w向银行借款300000元，年利率6%，每半年计息一次，期限5年从14年1月1日到19年1月1日，还款日为每年7月1日和1月1日，等额本息还款方式。答案里面每期还款额=300000/（P/A,3%,10）=35169.16。我想法是=300000/10+300000*3%=39000.因为6%为票面利率，而非折现率。老师我错在哪些地方？

朴老师

职称：会计师

2019-06-21 09:37

（1）设乙国债到期收益率为K，单利计息，没有说明折现方式，默认为复利折现。

1020=1000x(1+4%x5)x(P/F,K,3) =1200x(P/F,K,3)

K=5%时，1200x(P/F,5%,3)=1200x0.8638=1036.56,大于1020

当K=6%时，1200x (P/F，6%，3) =1200x0.8396=1007.52,小于1020

(K-5%)/(6%-5%)=(1020-1036.56)/(1007.52-1036.56)

K=5%+(1020-1036.56)/(1007.52-1036.56)x(6%-5%)=5.57%

借款的半年利率为3%，年有效利率为（1+3%)∧2-1=6.09%

国债的收益率要小于借款的年有效利率，所以应该提前偿还借款

(2)假设当前每期还款额为A:

300000=A×(P/A,3%,10)

A=300000/8.5302=35169.16(元）

假设提前偿还借款之后的每期还款额为B:

300000=35169.16x(P/A,3%,4)+60000×(P/F,3%,4)+B×(P/A,3%,6)×(P/F,3%,4)

B=[300000－35169.16×(P/A，3%，4)－60000×(P/F，3%，4) ]/[(P/A，3%，6)×(P/F, 3%,4)]

= 115962.7154/ (5.4172×0.8885)

=24092.73(元)

尹贞贞追问

2019-06-21 09:46

你2问里面年利率6%,半年利率3%，是票面利率，为什么当做折现率去折现？

朴老师解答

2019-06-21 09:48

折现率是将现金流进行折现的比率，为什么要折现，是因为货币具有时间价值，随着时间的流逝，货币名义上会增值（不考虑那些利率为负的国债的情况），整个市场都是如此，市场会有一个利率。债券的利息可能是按年发放的，如果想知道整个债券在购买时的价值，就要把未来各个时点的现金流进行折现。
对于债券来说，一个债券的折现率应该是同类债券的报酬率。因为作为投资这类债券的人，你对于债券要求的投资报酬率，就是其他类似债券的报酬率，不然你要是嫌弃这类债券报酬率低，就选别的工具进行投资了。在这个同类债券市场，作为投资人的你，要求的报酬率是同类债券的报酬率，你就拿这个同类债券报酬率来作为折现率，看看你购买这个债券的未来各个时点现金流折现到你购买的时点到底值多少钱。
每期利息的计算过程，是在不同的时点进行的，第一年末拿到第一年利息，第二年末拿到第二年利息，如果你只是单纯的把每期利息加到一起，是完全无视了货币的时间价值，把不同时点的金额没有统一到同一个时点就加到了一起。而你要折现的那些未来现金流，都折现到了出售购买债券那个时点。这两件事，根本不是在同一个假设下比较的，前者不承认货币的时间价值，后者承认，因此无法比较。