老师好：成本/（1-利润率）这个公式是怎么推导出来的

绝对yes 追问

2024-03-26 14:46

那收入应该等于 成本*（1+利润率）啊，  为啥这里是 成本除（1-利润率）

易 老师 解答

2024-03-26 14:56

在会计和财务中，当考虑产品或服务的定价时，确实会涉及到成本和利润率的关系。您提到的“收入应该等于 成本*（1+利润率）”是一个常见的定价公式的理解，但这实际上适用于计算期望的售价（或收入），以在给定利润率的情况下覆盖成本并实现预期利润。

而“成本除（1-利润率）”这个公式，实际上是用于从期望的利润率反向计算出必要的售价。这里的逻辑是这样的：

假设成本是C，利润率是P（通常表示为小数形式，例如20%的利润率为0.2），那么期望的利润就是CP。如果售价（或收入）是S，那么利润就是S-C。为了得到期望的利润，我们需要确保S-C等于CP。解这个方程，我们得到：

S = C + CP
S = C(1 + P)

然而，如果我们知道期望的利润率，并希望从成本出发来计算为了达到这个利润率所需的售价，那么我们需要使用另一个公式。这是因为售价实际上是成本和利润的总和，而利润是售价和成本之差的一个固定比例。因此，售价S和成本C以及利润率P之间的关系是：

S = C / (1 - P)

这个公式反映了这样一个事实：售价必须足够高，以便在减去成本后，剩余的部分（即利润）占售价的比例等于期望的利润率。换句话说，售价S中除了成本C之外的部分（即S-C），必须占整个售价S的P的比例。

例如，如果成本是100元，期望的利润率为20%，那么按照“成本除（1-利润率）”的公式，售价应该是：

S = 100 / (1 - 0.2)
S = 100 / 0.8
S = 125元