内含利率如何用内插法计算

畅畅老师

职称：中级会计师

2022-09-30 11:09

同学，你好。内插法用例题给你演示最清楚。
例题：ABC公司20×1年2月1日用溢价购买一张面额为1000元的债券，买价1105元，其票面利率为8%，计算其到期收益率。
根据计算公式：购买价格=每年利息×年金现值系数+面值×复利现值系数得：
1105=80×（p/A，i，5）+1000（p/F，i，5）

假设i=8%，查找年金现值系数和复利现值系数，计算如下公式：

80×（p/A，8%，5）+1000（p/F，8%，5）=1000（元）
假设i=6%，查找年金现值系数和复利现值系数，计算如下公式：
80×（p/A，6%，5）+1000（p/F，6%，5）=80×4.212+1000×0.747=336.96+747=1083.96（元）
代入内插法公式：（b-b1）/（i-i1）=（b2-b1）/（i2-i1）或（b-b1）/（b2-b1）=（i-i1）/（i2-i1）（b是现值，i是利率，两个公式都行）
对应原则：b对应1105，i对应求解数
b1对应1000，i对应8%
b2对应1083.96，i对应6%
代入公式
（1105-1000）/（1083.96-1000）=（i-8%）/（6%-8%）
求出i=5.5%
i可以用题干中给出的利率计算，也可以自己查系数表计算。

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