已知：A公司拟购买某公司债券作为长期投资（打算持有至到期日），要求的必要收益率为6%。现有三家公司同时发行5年期，面值均为1000元的债券。其中：甲公司债券的票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，债券发行价格为1041元；乙公司债券的票面利率为8%，单利计息，到期一次还本付息，债券发行价格为1050元；丙公司债券的票面利率为零，债券发行价格为750元，到期按面值还本。已知：（P/F，6%，5）＝0.7473，（P/F，7%，5）＝0.7130，（P/A，6%，5）＝4.2124，（P/A，7%，5）＝4.1002，（P/F，5%，5）＝0.7835。问A公司购甲乙丙债券的价值和内部收益率

柳老师

职称：注册会计师,中级会计师,税务师

2021-08-27 19:06

你好，同学！
甲公司债券的价值＝1000×(P／F,6%,5)+1000×8%×(P／A，6%，5) ＝1000×0.7473+1000×8%×4.2124 ＝1084.29(元) 因为发行价格1041元＜1084.29元，所以甲债券收益率大于6%。
下面用7%再测试一次，其现值计算如下： P＝1000×8%×(P／A,7%,5)+1000×(P／F,7%,5)＝1000×8%×4.1002+1000×0.7130＝1041(元)，计算出现值为1041元，等于债券发行价格，说明甲债券内部收益率为7%。
乙公司债券的价值＝(1000+1000×8%×5)×(P／F,6%,5)＝1046.22(元)
因为发行价格1050元＞债券价值1046.22元，所以乙债券内部收益率小于6%。下面用5%再测试一次，其现值计算如下：(1000+1000×8%×5)×(P／F,5%,5)＝1096.90(元)
因为发行价格1050元＜债券价值1096.90元，所以：乙债券内部收益率在5%～6%之间，利用插值法可知： (R-6%)／(5%-6%)＝(1050-1046.22)／(1096.90-1046.22) 解之得：R＝5.93%
(3)丙公司债券的价值＝1000×(P／F，6%，5)＝1000×0.7473＝747.3(元)
750=1000×(P／F，i，5)，i=5.92%