老师，2814.56这个数是怎么算出来？另外，答案上行报酬率=（1000+12500-8750）/8750=54.29% 下行报酬率=（400+5000-8750）/8750=-38.29% 上行概率=[1+3%-（1-38.29%）]/[1+54.29%-（1-38.29%）]=0.4460 含有期权的项目净现值（现在时点）=6500×0.4460/（1+3%）=2814.56（万元）含有期权的项目净现值大于立即执行的项目净现值，因此应选择延迟执行该项目。这些解析过程，能画个二叉树的图给我吗？因为跟我上网课的讲解过程有出入，我都不知道怎么算的？这些列式

姜再斌老师

职称：中级会计师,初级会计师,税务师

2025-07-10 10:35

你好，同学。我努力为你解答中，稍后回复你。

姜再斌老师解答

2025-07-10 11:05

含有期权的项目净现值
延迟执行的价值是：
上行：6500（概率0.4460）
下行：0（概率1 - 0.4460）
现值 = [6500 × 0.4460 + 0 × (1 - 0.4460)] / (1 + 3%)= 6500 × 0.4460 / 1.03 ≈ 2814.56

姜再斌老师解答

2025-07-10 13:43

构建一个二叉树来表示延迟执行的价值。假设：
当前时刻（t=0）：决定是否延迟。
一年后（t=1）：知道市场需求，决定是否投资。
上行（需求量大）：
永续现值 = 1000 / r
如果 1000 / r > 6000，则投资，净价值 = 1000 / r - 6000
否则不投资，净价值 = 0
下行（需求量小）：
永续现值 = 400 / r
如果 400 / r > 6000，则投资，净价值 = 400 / r - 6000
否则不投资，净价值 = 0
从给定的计算中：
上行报酬率计算中出现了12500和8750，可能是永续现值在上行和下行的值。
假设：
上行永续现值 = 12500
下行永续现值 = 5000
当前项目价值（未延迟）= 8750
这可能意味着：
折现率 r = 1000 / 12500 = 8%（上行）
但 400 / 5000 = 8%（下行），一致。
但立即执行的永续现值 = 700 / r = 700 / 0.08 = 8750，与给定一致。
因此：
折现率 r = 8%
延迟执行的价值：
上行：12500 - 6000 = 6500（因为12500 > 6000）
下行：0（因为5000 < 6000）

姜再斌老师解答

2025-07-10 13:49

t=0
            │
            ● (当前价值=8750)
            │
            ├───────────┬───────────┐
            │               │               │
        选择延迟        立即执行       放弃
            │               NPV=2750        0
            ●
            │
    ┌───────┴───────┐
    │               │
上行(p=0.446)   下行(p=0.554)
    │               │
永续现值=12500   永续现值=5000
    │               │
投资:6500        不投资:0
    │               │
    ●               ●
(6500×0.446)      (0×0.554)
    │               │
    └───────┬───────┘
            │
        折现1.03
            │
            ●
         (2814.56)