甲将一汇票背书转让给乙,但该汇票上未记载乙的名称。其后,乙在该汇票被背书人栏内记载了自己的名称。根据《票据法》的规定,下列有关该汇票背书与记载效力的表述中,正确的是( )

甲将一汇票背书转让给乙,但该汇票上未记载乙的名称。其后,乙在该汇票被背书人栏内记载了自己的名称。根据《票据法》的规定,下列有关该汇票背书与记载效力的表述中,正确的是( )

A:甲的背书无效,因为甲未记载被背书人乙的名称

B:甲的背书无效,且将导致该票据无效

C:乙的记载无效,应由背书人甲补记

D:乙的记载有效,其记载与背书人甲记载具有同等法律效力

答案是D，是因为根据《票据法》的规定，汇票第一背书人记载或补记被背书人名称后，被背书人记载具有同等法律效力，由此可以得出答案为D。